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ご相談者様と亡くなられた元配偶者の方との間のお子様は、おっしゃる通り、元配偶者の方の遺産の相続人になります。

元配偶者の方は、お亡くなりになる前に再婚されたとのことですが、被相続人の方が離婚・再婚されている場合にありがちな話として、再婚相手やそのご家族が、ご相談者様のご連絡先や、相続したいというご意向を知らない可能性があります。
また、ご連絡先を知っていても、気が引けてご連絡しづらいと考える方もおられます。
ご相談者様が、再婚相手の方のご連絡先をご存じの場合は、まずご相談者様から、相続手続きがどういう状況かをたずねられるのも手です。

もし、再婚相手の方から遺産分割協議への参加を拒絶されたり、遺産を隠している疑いがあったりする場合は、遺産分割調停を申し立てることができます。
また、お子様は、遺留分という法律上取得することが保障されている最低限の取り分を請求することができます。
この請求は、請求の意思表示をしてから、遺留分侵害額の請求調停を申し立てることで行います。
ただし、調停はあくまで当事者間の話し合いで、相手方の意思に反して遺産の調査などを行えるものではありません。
調停で結論が出ない場合は、審判、訴訟に手続きが進むことがあります。

相続人間で大きく意見が食い違う場合は、当事者間での解決が難しくなります。
まずは、再婚相手の方と直接お話をされて、お話がまとまりそうにない場合は、一度弁護士などの専門家にご相談されることをお勧めいたします。

遺言書でも遺留分は残るので、むしろ離婚の手続き（調停申立～訴訟）を進めるべきかと思います（離婚事由の有無とか親権の争いの有無とかの詳細が分かりませんが）。

相続人間において協議で解決することが出来ない場合の次の手段が遺産分割調停・審判となりますので、それ以外の選択肢がないのが現状となります。

こうしたご相談は、なかなか他の弁護士が公開の場で回答しにくい内容となります。
一度、電話形式の法律相談をうけてみてはいかがでしょうか。

情報が十分ではないので留保付きの回答になります。
建物は兄単独所有と仮定します。土地は１００％遺産と仮定します。
実家というのは「親所有の建物」という理解が一般的ですが、兄所有の建物を実家と仮定します。
以上を前提とすると、遺産は土地だけ、で相続人は兄弟２名だけのようなので、法定相続分は各２分の１です。
遺産たる土地について「評価方法は数通りある」ので、評価額について合意ができた場合、その評価額の２分の１を取得できる、となります。土地の価値が２億、というのが「路線価」「固定資産評価証明書」「不動産業者作成の査定書」のいずれを元に記載されているのかがわかりませんが、複数の査定書を取得して平均値で評価額を決める事が多いです。この評価額の合意が、最大の争点となることが多いです。
法定相続分は２分の１であるところ兄が３分の２と主張している根拠は「寄与分」という趣旨でしょう。寄与分が全体の遺産の６分の１に相当する（３分の２と２分の１の差）という主張は、「遺産たる土地の維持に」「経済的に相当程度貢献」してきた、ことの証明が必要です。シンプルに親の介護を一定程度行った、という程度であれば「特別の寄与」たる寄与分が遺産の６分の１に相当するとは言えないでしょう。
以上、回答としては「１億取得できるか」との質問に対しては「遺産の範囲が土地１００％であること」「土地評価額について２億と合意できること」「寄与分の具体的主張が、特別の寄与とは評価されない」を前提とすれば「イエス」です。
現実は、土地の評価・合意（合意が成立しなければ不動産鑑定士による鑑定で決める）寄与分の具体的主張・評価を勘案しつつ協議を行っていきます。
最大の問題は、分割方法です。兄が代償金として１億円（と仮定する）を支払うことができるか、です。遺産に多額の預金があり、多額の預金でトータル遺産の２分の１を賄うことができれば問題ないのですが、主たる遺産が土地しかない場合、２分の１たる１億円を兄が代償金として支払うことができない可能性が高く、その場合は換価分割をするしかない、ということになります。兄としては住む家を奪われることになるのですから、相当な抵抗を受けます。
代償金額を多少譲歩することで、換価分割を免れることができるのであれば、多少譲歩した代償金を兄から受領することで代償分割という分割（兄が単独で土地を相続する）で纏めることはできます。換価分割となった場合、処分代金を兄弟で折半で取得することになりますが、翌年多額の譲渡所得税を支払う事になるので、そこまで考慮に入れて代書金の譲歩をするか否かを決める必要があります。
などなど、現実は「２億の半分の１億が当然に手元に入ってくる」などという単純なものではありませんが、上記のような点を踏まえて協議を行っていくのです。

弁護士から通知を出して相手方が応答すれば協議は可能ですが、その可能性が低いようであれば遺産分割調停を申し立てて家裁の協力の下で進めたほうが結果的には早いと思われます。

実際にお金を預けている人と口座の名義人が異なるいわゆる「名義預金」は、相続の場面において、被相続人の遺産に含まれるかという形で時折問題になります。

裁判例上、被相続人以外の者の名義である財産が相続開始時において被相続人に帰属するか否かは、当該財産又はその購入原資の出捐者、当該財産の管理及び運用の状況、当該財産から生ずる利益の帰属者、被相続人と当該財産の名義人並びに当該財産の管理及び運用をする者との関係、当該財産の名義人がその名義を有することになった経緯等を総合考慮して判断するのが相当である、とされています。この基準で、妻名義の預金等（有価証券約１億３０００万円、預貯金約１億１０００万円）が被相続人（夫）の相続財産であると判断されたケース（東京高判Ｈ２１．４．１６）があります。
この基準で、お母様名義の口座がお父様の財産に含まれると判断される可能性もあります。

ご相談内容は、検討すべき点が多岐にわたる問題です（ご投稿いただいた内容だけですと正確な回答も難しいです）。実際に相手方から訴訟を提起され、訴状がお手元に届いた際は、訴状・資料をお持ちの上必ずお近くの弁護士に相談されることをお勧めします。