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財産分与を請求するためにはご主人に対してどのような資産があるのかを開示させるなどしなければなりません。これは基本的に交渉になりますので、ご本人同士での話し合いが難しいようであれば、弁護士に依頼した方が良いともいます。
弁護士費用については着手時の費用を低額にして成功報酬でお支払いいただくという処理も可能です。

放棄した本人がどのような意思で印鑑を貸したのかによります。
放棄を委託するような意思が一切ないのでしたら，作成した放棄の文書は偽造になり，また，放棄自体が無効となりうる可能性もあります。

他方で，相当な期間が経過しており，立証の問題等もあろうかと思います。

もう少し具体的な事情を基に，面談の法律相談をされることをお勧めします。

離婚した場合には、元妻には相続権はありません。
他方、お子様には相続権があります。元妻に養育権があっても、子に相続権があることには変わりありません。
なお、被相続人（元夫）が元妻との間で、子の養育費を支払う合意が成立していたのに、元夫が、支払っていなかったという場合（延滞養育費支払請求権が発生します。）であれば、この延滞養育費支払請求権を相続できます。

破産した場合のデメリットはご理解いただいていますでしょうか。破産された場合、クレジットカード等、向こう10年ほど使えなくなるなどの不利益が生じます。
デメリットを理解されてのご判断であれば、弁護士費用積み立てが終わっているのでしたら、直ちに破産開始決定を得るために申立てをするべきです。詳細は分かりませんが、1年以内に旦那様に何かないとご判断できる場合は、そのようにすべきかと思います。
破産開始決定後に相続をしても、それら財産について没収されてしまうということはないかと思います。この場合、借金返済額は０で済むことになります（免責決定が出ればですが。）。
上記デメリットを回避したいとお考えであれば、破産の申し立てはされない方がよく、旦那様に相談して、130万円の負債を返す方向で検討すべきでしょう。
なお、破産手続き開始決定前に相続が開始されれば、破産はできないかと思われます。
弁護士に依頼する費用も、破産の場合安い金額ではないでしょうから、申立てを取りやめ、その費用を返済に充て、残りを旦那様に負担していただくという手もあると思われます。

法定相続人不在の甥っ子さんの死後の対応についてのお悩みですね。
まず、前提として、甥っ子さんには法定相続人がおらず、かつ、ある程度の遺産があるわけですね。
既に、葬儀等を行っておられるため、葬儀等の契約者はご自身でしょうから、支払義務はご自身にあります。
そのため、今後の法事も同様、やるからにはご自身が負担するだけとなります。
というのも、別に葬儀も法要も、法律上必要ではないためです。
ここで、火葬等最低限のものは必要だということはそのとおりですが、これについては、本来、ご自身が負担をすることを前提に葬儀の契約などをする前であれば、市役所が税金で負担してくれました。ですが、すでに市役所はご自身に丸投げしたあとですから、これも難しいように思います。
（一度確認してみるのもいいですが、またたらい回しにされるのが目に見えています。市役所は重要なことは言いません。）

さて、ご自身の負担ということはご理解いただけたと思いますが、このあと、事後的にも回収や補てんがされないかということに話を進めますと、現実的には期待できません。
そもそも、負担をしない対応をすべきでした。
例外的にあるとすれば、甥っ子さんの財産について利害関係人として相続財産清算人の選任を家庭裁判所に求め、ご自身の支出を特別縁故者として支払ってもらうというような方法も考えられますが、かなり大変な手続きとなります。もし、検討するのであれば、地元の、相続財産清算人関係の経験がある弁護士に相談してみると良いと思います。

このたびは、お問い合わせありがとうございます。
上記ご質問でございますが、一般的には、ペットボトルが当たり、負傷した場合は、傷害罪の可能性があります。けががなかった場合は暴行罪の可能性があります。
ご参考になれば幸いです。

おっしゃるとおり、本件の相続人は、①長男（ご主人の兄）、②長男妻（養子）、③～⑤ご相談者様のお子様方（代襲相続人）の計５名です。
ご主人の兄夫婦からの連絡がないとのことですので、お子様方が成人されている場合はお子様方から、お子様方が未成年者の場合はお子様方の法定代理人であるご相談者様から、ご主人の兄夫婦に連絡を取り、話を進める必要があると思われます。
ご主人の兄夫婦の連絡先が不明の場合、ご主人の戸籍謄本から遡る等して、住所を特定することができますが、そのような調査を含めて、お近くの弁護士にご相談・ご依頼されることをお勧めいたします。