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固定資産税や不動産の維持、修繕、管理に関わる費用は、その発生が、お母様の死亡前か死亡後かで、意味合いが異なってきます。死亡前に発生した固定資産税で未納のものや、例えば、死亡前に不動産の修繕をしたが、業者に未払いの修繕代金がある場合、要するに、債務につきましては、法定相続分に応じて負担するのが、原則です。しかし、本件のような場合相談者様が負担するようなことは、通常ありません。なぜなら、相談者様は、家屋や土地についても、当然に3分の1要求できるのであり、債務の額より土地家屋の3分の1に相当する額の方が大きいでしょうから、債務を負担しろなどと言ったら、相談者様から、それなら、土地家屋についても3分の1相続したいと言われ、お姉様が土地家屋を全部取得することができなくなってしまうからです。
次に、死亡後に発生した固定資産税や不動産の維持、修繕、管理に関わる費用についてですが、遺産分割の効力は、相続時に遡りますので、土地家屋につきましては、相続時からお姉様の所有であったことになります。お姉様の所有物について、その固定資産税や維持、修繕、管理費用を相談者様が協議により負担するなどということがあり得ないのは、当然です。
相談者様は、こちらは不動産について譲歩しているのに、こんな理不尽な要求をしてくるのであれば、分割協議に応じないと言って、分割協議を拒否し、お姉様が理不尽な要求を引っ込めるのを待てばよろしいと思います。相談者様が、早めに解決をしたいというのであれば、遺産分割調停を申し立てるべきです。遺産分割調停では、法定相続分、つまり、プラスの財産もマイナスの財産も3分の1ずつが基本となります。困るのは、お姉様だと思います。

ご質問の内容について、前提がほとんどわかりませんので、ずれた解凍でしたらご容赦ください。

３０年前にお父様の車を、お父様の承諾を得て売却していたが、最近お父様がお亡くなりになって、遺産分割協議をしようとしたところ、当該車の売却が犯罪だと妹が言ってきたので、ご自身の配偶者が刑務所に入れられるのではないかというご心配だとして、回答します。

時期が３０年前ですから、自動車を売却したことが仮に犯罪だとしても時効です。
また、仮に自動車の売却が時効にならないとしても、そんなものは遺産分割協議（家事事件または民事事件）での処理となるので、警察が立件することは考えにくいです。

これを踏まえて、現在、妹さんと遺産分割協議について、異常な部分で揉めているようですから、弁護士に相談して、必要であれば依頼してみてはいかがでしょうか。
お互いの言い分を整理していかないと、話はまとまらないと思われます。

法的に相続分を無効にすることはできませんが、ご記載いただいている「寄与分」や、「特別受益」（例えば妹様にだけ不動産の購入資金を生前贈与しているなど、一部の相続人にだけ特別に利益を受けている場合は調整しようという制度）があるということであれば、実質的には妹様の相続分はなしで、お姉様のみお母様の遺産を相続するのが公平だ、という主張はあり得ると思います。
実際にどのような場合に「寄与分」や「特別受益」に当たるのかについてや、今後の相続手続の進め方につきまして、ご不安がおありの場合は弁護士にご相談いただくのが良いと思います。

財産内容を把握するまで、遺産分割協議書への捺印はしない方が良いと考えます。
相続放棄は、原則として相続を知ったときから3ヶ月以内に裁判所に対して申立てする必要がありますが、事後的に負債を知ったような場合には、その負債を知ってから３ヶ月以内に申立てをすれば受理されることが一般的です。

不動産の時価評価が必要で、それによって遺留分の話になるのかどうか、でしょう。いずれにせよ家裁での遺産分割調停を申し立てて、状況によっては遺留分に切り替えていくことになるのかと思われます。また生計維持のためのお金がどれくらいになるのか、もポイントになってくるのでしょう。。

扶養義務者間での扶養料の求償の問題です。まず、相手方に請求できる金額とその証拠を整理して、弟さんに書面で請求し、協議を申し入れます。弟さんがこれに応じない場合、相手方が負担すべき費用額の確定の調停を家裁に申立ることが可能です。
　問題は、10年間のあなたの労力をどう評価するかと思います。
　弁護士費用の問題であれば、法テラスを使うこともご検討ください。ただし、収入や財産が一定化でないと使うことができません。

伺っている情報だけでは何とも言えませんが、可能性としては、以下が想定されます。

自筆の遺言書があっても、遺留分を侵害することはできません。
この遺留分を計算するにあたっては、遺産の総額を把握することが必要です。
ところが、遺産の内容（詳細）を開示して頂けないということは、遺留分を小さく「見せかけたい」ということで、『これくらいを払うから終わりにして欲しい』との提案があるのかもしれません。
遺言書のコピーや、これまでの協議経過等を、直接、弁護士にご相談されることをおすすめいたします。