宮城県で遺産分割に強い相続発生前の相談可能な弁護士一覧

義父母の介護とのことで、特別の寄与（民法1050条）のことをおっしゃっていることかと思います。
改正法が適用されるのは令和元年（2019年）7月1日以降に開始した相続となります。したがって、義父母が亡くなられたのがそれ以前である場合はそもそも適用がありません。
施行日以降の相続として、請求が認められそうかは、介護の具体的な中身次第ではあります。「特別の」とあること等から、一般の寄与分よりもハードルは高いものと考えられます。
さらに、期間の制限もり、相続開始及び相続人を知った時から6か月、又は相続開始の時（対象の被相続人が亡くなった時）から1年を経過したときには請求できなくなります。

すでに合意内容が固まっていれば、その内容を法的に問題ないように文書化する依頼を受ける場合もあるでしょうし、相続人のうちの誰かの依頼を受け当該相続人の代理人として他の相続人と協議することもあります。ケースとして多いのは後者だろうとは思います。
協議書は遺産の内容や分け方にもよりますが、ご自分たちでも作成できる場合もあろうかとは思いますが、専門家に任せた方が安全ではあるでしょう。やはり協議がまとまらないなら、いずれは調停や審判という法的手続での解決を図ることになるので、手続の進め方や法的な解釈、見立ては必要となっていきます。

費用については、遺産の内容や金額、相続人間で争いになっているポイントにもよりますし、一律の基準というものはないので個々の弁護士によっても異なります。念のため補足すると、かつてあった基準（旧弁護士報酬基準）やおおざっぱな意味での相場感のようなものはあるので、個々の弁護士によって違うといっても、ある程度の幅には収まることが多いとは思います。
とはいえ、いずれにせよ、事務所や弁護士ごとに異なるものではあるので、費用の点はホームページや個別の弁護士への相談を通じて確認していただくことになります。

連れ子が養子縁組しておらず、他に父に子がいないなら、相続人は後妻と相談者で、相談者の法定相続分は2分の1となります。
連れ子が2人とも養子縁組しており、相続人が後妻、相談者、連れ子2名の場合、相談者の法定相続分は6分の1です。
相談者以外の相続人が不動産を単独で取得する場合で、預金がコピーをもらった分のみ（便宜上0円と仮定します）だとすると、相談者は単独で不動産を取得する相続人に対し、代償金として不動産の評価額のうち法定相続分に相当する金額を請求可能です（上記の相続人が誰かによる区分に従い2分の1又は6分の1）。
上記の意味からすると、固定資産税評価額を基準にするとしても、代償金20万円は明らかに少ないです（なお、評価額を算定する場合は必ず固定資産税評価額によるという決まりはなく、不動産会社から複数の査定を取ったうえで協議し決めていくこともよく行われています。）。
20万円といっているのは、俗に「印鑑代」等と呼ばれるもので、相続手続きに協力してくれる見返りの手間賃的なものとして支払う趣旨のものに近いと思います。実質的には放棄してくれといっているわけです。

遺言書がない以上、他の相続人が同意しない限り基本的には法定相続分（相続人が子3人なので3分の1ずつ）を基準とせざるをえません。
相談者に寄与分（民法904条の2）がある、他の相続人に特別受益（同法903条）があるとなれば法定相続分をベースにしつつ、適宜具体的な相続分について修正できる場合はあります。

寄与分について。
相談者が被相続人（母）の介護行っていたり、被相続人のための費用を負担していたといった場合に寄与分が認められる可能性があります。介護したから、お金をだしたから、で認められるわけではなく、通常親子間で期待されるような扶養の範囲を超えることが求められます。寄与分が認められる場合、下記の計算により具体的な相続分を決めます。
寄与分がある相続人の相続分＝（遺産の総額－寄与分）×法定相続分+寄与分
特別受益について。
他の相続人が被相続人から生前贈与を受けていた場合等、遺産分割の場面で考慮しないと不公平になるので下記の計算で考慮をします。
特別受益のある相続人の相続分＝（遺産総額+特別受益額）×相続分－特別受益額

単純化していうと、相談者に寄与分があれば遺産を多く取得できる（反面他の相続人の相続分は減る）、他の相続人に特別受益があれば他の相続人の相続分が減る反面、相談者の相続分が増える、ということになります。
寄与分が認められそうか、認められるとして寄与分の金額をどう求めるのかなど、さらに検討すべきことはありますが、大雑把には以上のように考えます。

具体的に寄与分が認められそうなのか等はネットでの相談では回答に限界がありますので、一度法律相談会やお近くの弁護士にアポを取る等して直接弁護士に相談されることを強くおすすめします。

遺言書がなければ相続人全員で協議、同意した上で同意ないように従い名義変更します。
遺産となるのは父の持ち分部分です。相続分は母が2分の1、姉・相談者が4分の1です。ただ、父の持ち分を相続分に応じて分けるというのは一般的には推奨されません。誰か一人が相続する場合は、相続分に応じて代償金を支払うかたちにすることもあります。

遺言書（それもできれば自筆でなく公正証書遺言）を作成し、夫以外の人に全ての財産を譲り渡すことが考えられます。しかし、この方法でも夫には遺留分があるので、お子さんがいらっしゃらなければ全体の2分の1を夫が望めば確保できます（子がある場合、夫の遺留分は4分の1）。

あとはともかく離婚を進めることです。家庭裁判所に離婚調停を申し立て協議してください。そこでも応じなければ調停は不成立となり、離婚訴訟を提起するかどうかになります。訴訟では離婚原因の有無を裁判官が判断することになります。不貞など明確なものがあれば、それを主張します。明確なものがなくとも、別居期間が一定期間続いているなど夫婦関係が破綻に至っていると判断されれば離婚の判決が出る可能性があります。時間はかかっても、調停→訴訟で離婚を求めていくのが結果的には一番確実です。

配偶者は常に相続人となります。後妻に子がいれば子が、子がいなければ後妻の直系尊属(親、祖父母・・)、直系尊属もいなければ後妻の兄姉姉妹が相続人となります。ただし、後妻より先に子が亡くなっていればその子の子(後妻から見た孫)や、兄弟姉妹の子(甥・姪)が代襲相続人となることはあります。
「後妻」と相談者に血縁関係がなく養子縁組もしていないということですと、相談者は後妻の相続人にはなりません。亡くなるまでに養子縁組をしていたり、後妻が相談者に遺贈する遺言書を残していれば別です。
後妻死亡時に父が存命なら父は配偶者として相続人となります。