宮城県で遺産分割に強いオンライン面談可能な弁護士一覧

連れ子が養子縁組しておらず、他に父に子がいないなら、相続人は後妻と相談者で、相談者の法定相続分は2分の1となります。
連れ子が2人とも養子縁組しており、相続人が後妻、相談者、連れ子2名の場合、相談者の法定相続分は6分の1です。
相談者以外の相続人が不動産を単独で取得する場合で、預金がコピーをもらった分のみ（便宜上0円と仮定します）だとすると、相談者は単独で不動産を取得する相続人に対し、代償金として不動産の評価額のうち法定相続分に相当する金額を請求可能です（上記の相続人が誰かによる区分に従い2分の1又は6分の1）。
上記の意味からすると、固定資産税評価額を基準にするとしても、代償金20万円は明らかに少ないです（なお、評価額を算定する場合は必ず固定資産税評価額によるという決まりはなく、不動産会社から複数の査定を取ったうえで協議し決めていくこともよく行われています。）。
20万円といっているのは、俗に「印鑑代」等と呼ばれるもので、相続手続きに協力してくれる見返りの手間賃的なものとして支払う趣旨のものに近いと思います。実質的には放棄してくれといっているわけです。

送付された協議書は他の相続人の提案であり、合意するかしないかはご相談者の自由です。裁判所に届けるというのは、遺産分割の調停・審判を指しているものと思われます。調停になれば、調停の期日の中で遺産分割の方法を話し合うことになります。協議書の内容が双方にとって適切なものかはわかりませんが、合意できないならいずれは調停で協議をすることになるでしょう。落ち度とか、そういった問題ではありません。

兄死亡時に子がおらず、配偶者はいる場合、相続人になるのは、
①兄の配偶者＋兄の直系尊属（兄の親、祖父母・・・）
②兄の配偶者＋兄の兄弟姉妹
です。
「婿」という制度はなく、妻の名字にしていることと相続人が誰になるのかは直接関係ありません。
したがって、兄が死亡し、子も直系尊属もいない（あるいは全員相続放棄した）場合、弟である相談者は相続人となります。
ただし、兄の生前に妻の名義になった財産がある場合など、それは兄の遺産ではないので取得できない、ということはあります（ケースバイケースですが特別受益などの理屈で一定限度取り戻すことが可能な場合はあります）。

元夫が亡くなった当時再婚していたとすると、相続人は相談者のお子さんと再婚相手ということになります。
何が遺産かは調べてみないとわかりません。すぐにできるのは、ゆうちょ銀行等から取引履歴を取得する、役所で名寄せ帳を取得する、等です。
遺言書の有無にもよりますが、再婚相手と協議する必要もあるでしょう。その際にどのような遺産があるか提示を求めることも考えられます。

遺言書（それもできれば自筆でなく公正証書遺言）を作成し、夫以外の人に全ての財産を譲り渡すことが考えられます。しかし、この方法でも夫には遺留分があるので、お子さんがいらっしゃらなければ全体の2分の1を夫が望めば確保できます（子がある場合、夫の遺留分は4分の1）。

あとはともかく離婚を進めることです。家庭裁判所に離婚調停を申し立て協議してください。そこでも応じなければ調停は不成立となり、離婚訴訟を提起するかどうかになります。訴訟では離婚原因の有無を裁判官が判断することになります。不貞など明確なものがあれば、それを主張します。明確なものがなくとも、別居期間が一定期間続いているなど夫婦関係が破綻に至っていると判断されれば離婚の判決が出る可能性があります。時間はかかっても、調停→訴訟で離婚を求めていくのが結果的には一番確実です。

遺言書がなければ相続人全員の協議にて決めることになります。
各不動産の価値や他の相続人が希望する分け方（単独名義にするのか、売却して分けるのかなど）によっても方向性は変わっていきます。
まずは遺産の全体像を把握しつつ、どのような分け方を希望するのか、他の相続人の意向はどうなのかといったことを確認し、協議する必要があります。

遺言書がない以上、他の相続人が同意しない限り基本的には法定相続分（相続人が子3人なので3分の1ずつ）を基準とせざるをえません。
相談者に寄与分（民法904条の2）がある、他の相続人に特別受益（同法903条）があるとなれば法定相続分をベースにしつつ、適宜具体的な相続分について修正できる場合はあります。

寄与分について。
相談者が被相続人（母）の介護行っていたり、被相続人のための費用を負担していたといった場合に寄与分が認められる可能性があります。介護したから、お金をだしたから、で認められるわけではなく、通常親子間で期待されるような扶養の範囲を超えることが求められます。寄与分が認められる場合、下記の計算により具体的な相続分を決めます。
寄与分がある相続人の相続分＝（遺産の総額－寄与分）×法定相続分+寄与分
特別受益について。
他の相続人が被相続人から生前贈与を受けていた場合等、遺産分割の場面で考慮しないと不公平になるので下記の計算で考慮をします。
特別受益のある相続人の相続分＝（遺産総額+特別受益額）×相続分－特別受益額

単純化していうと、相談者に寄与分があれば遺産を多く取得できる（反面他の相続人の相続分は減る）、他の相続人に特別受益があれば他の相続人の相続分が減る反面、相談者の相続分が増える、ということになります。
寄与分が認められそうか、認められるとして寄与分の金額をどう求めるのかなど、さらに検討すべきことはありますが、大雑把には以上のように考えます。

具体的に寄与分が認められそうなのか等はネットでの相談では回答に限界がありますので、一度法律相談会やお近くの弁護士にアポを取る等して直接弁護士に相談されることを強くおすすめします。