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税務申告がなされているかどうか、それに基づく税金の支払いがされているかどうかは、基本的には国税庁管轄となります。管轄の税務署に確認してみてはいかがでしょうか。
ただし、ご質問者様の質問について、主語の脱落などがあり、関係性が不明な点があるため、納税義務者が誰なのか等、少し不明確です。税金については複雑なところが多いですから、いずれにせよ、税務署で確認してみると良いと思います。

慰謝料や養育費はおそらく時効により消滅していると思われますので、請求は困難だと思います。ただ、相続放棄をせずに相続分をしっかりと主張し分割を受けることで、実質的には慰謝料等を受け取ったと考えることはできるのではないかと思います。遺産の内容にもよりますが、もしプラスのものがあるのであれば、相続放棄などせずにしっかりと相続分を主張してください。

　遺産分割調停中であれば、生命保険金を遺産分割でどうのように扱われるのかが問題となります。
　生命保険金は、保険契約者（被相続人）が自己を被保険者とし、法定相続人を保険金受取人と指定した場合には、法定相続人は、固有の権利として保険金請求権を取得するので、被相続人の遺産より離脱しているものと考えられ、遺産分割の対象財産とはなりません。もっとも、保険金受取人である相続人とその他の共同相続人との間に生ずる不公平が民法９０３条の趣旨に照らし到底是認することができない程に著しいものであると評価すべき特段の事情がある場合には、死亡保険金も特別受益に準じて持戻しの対象となると考えられています。
　本件では、法定相続人に法定相続分通りに生命保険金が支払われたと思われますので、そうであれば持戻しの対象とはなりません。
　
　以上を前提とすれば、申立人（後妻）の発言は、自己が取得した固有の権利である保険金を、元妻へ贈与するという趣旨であると思われますが、原則として、本件遺産分割調停で協議すべき内容ではなく、元妻が、後妻に対し、贈与に基づいて支払いを請求するという別事件（訴訟）となります。もっとも、贈与は撤回できるので、たとえ後妻の発言があったとしても、撤回したと評価されれば、元妻の別事件での請求は認められません。

　結論としては、提出された反訳文は、原則として、本件遺産分割調停では考慮されないと思われます。

今回のお話は、長男の方がお祖父様・お祖母様より後に亡くなられているため、純粋に相続分が移る代襲相続ではなく、前の相続が解決する前に次の相続が発生する数次相続の問題になります。
そのため、お祖父様・お祖母様から長男の方への相続と、長男の方からそのお子様方への相続は、分けて考える必要があります。

お祖父様・お祖母様が遺言を残されなかったため、お世話をされた叔母様のみで不動産を相続されるというのは、遺産分割協議の中で決めることになります。
お祖父様・お祖母様がお亡くなりになった時点の法定相続人間で遺産分割協議が成立していれば、二次相続人である長男の方のお子様方は、その協議の内容に基づいて相続することになります。
もし、遺産分割協議が成立していなければ、長男の方のお子様方は、長男の方の法定相続分について相続を主張することができます。
長男の方が亡くなるまでの間に、何らかの協議がまとまっているかが要点です。
なお、叔母様がお支払いの固定資産税については、この遺産分割の結果次第となります。

一方、「父である長男の為に叔父たちが負担した費用を負債として相続するべき」というお話は、長男の方についてそのお子様方が相続する中でのお話です。
相続放棄しない限り、長男の方の負った債務はそのお子様方が相続するので、叔父様方は返済を請求することができます。
しかし、お祖父様・お祖母様の相続について、この債務と引き換えにするよう求めることはできません。
なお、ご懸念のとおり、相続債務の返済を請求するためには、その内容を証明する必要があるため、証拠が不十分な場合は請求できないことがあります。

ご質問の件はかなり込み入った状況になっておられるため、詳細な具体的事情を弁護士にご相談されることをお勧めいたします。

　「成年後見の申立てが近い時期に行われる」という状況であれば、申立てを行っても申立てが認められずに後見不開始決定がでて終わる可能性はあります。
　しかし、二度目の申し立てを行おうとする方がより深刻な診断書を提出しているような場合には、申立てが認められる場合もあります。
　さらに、二度目の申し立てが、後見ではなく、補助・保佐の申し立てであれば認められる可能性があります。

第1順位の法定相続人は配偶者を別にすれば「子」です。
そのため、父の相続に関しては、再婚相手との間にできた子は父の相続人となりますが、
母の相続に関しては、ご相談者のみが母の「子」であるので、相続人はご相談者のみとなり、父の子には相続権はありません。

マンションの価額、手持ち現金、生前の贈与等、考慮すべき（詳しくお話しをお伺いすべき）事項が複数あります。
弟殿に代理人が就いているとのことですので、速やかにお近くの弁護士に相談されることをお勧めいたします（もちろん当事務所もご対応可能です）。