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相続人のみならず、受遺者などの利害関係人が公証役場(公証人)に対して遺言の検索をすることができます。
１．被相続人の死亡がわかる戸籍（除籍謄本）、２．検索を依頼する人の身分証明書と印鑑、３、受遺者であることが想定できる書面、４．受遺者が親族である場合戸籍謄本等があれば、遺言の有無を確認することができます。
それか、祖母の相続人である人に公証役場で遺言があるか確認してもらうという方法があると思います。
日本公証人連合会ホームページの下記のＵＲＬが参考になります。

（日本公証人連合会ホームページＵＲＬ）
https://www.koshonin.gr.jp/notary/ow02/2-q23

法定相続人不在の甥っ子さんの死後の対応についてのお悩みですね。
まず、前提として、甥っ子さんには法定相続人がおらず、かつ、ある程度の遺産があるわけですね。
既に、葬儀等を行っておられるため、葬儀等の契約者はご自身でしょうから、支払義務はご自身にあります。
そのため、今後の法事も同様、やるからにはご自身が負担するだけとなります。
というのも、別に葬儀も法要も、法律上必要ではないためです。
ここで、火葬等最低限のものは必要だということはそのとおりですが、これについては、本来、ご自身が負担をすることを前提に葬儀の契約などをする前であれば、市役所が税金で負担してくれました。ですが、すでに市役所はご自身に丸投げしたあとですから、これも難しいように思います。
（一度確認してみるのもいいですが、またたらい回しにされるのが目に見えています。市役所は重要なことは言いません。）

さて、ご自身の負担ということはご理解いただけたと思いますが、このあと、事後的にも回収や補てんがされないかということに話を進めますと、現実的には期待できません。
そもそも、負担をしない対応をすべきでした。
例外的にあるとすれば、甥っ子さんの財産について利害関係人として相続財産清算人の選任を家庭裁判所に求め、ご自身の支出を特別縁故者として支払ってもらうというような方法も考えられますが、かなり大変な手続きとなります。もし、検討するのであれば、地元の、相続財産清算人関係の経験がある弁護士に相談してみると良いと思います。

書面によらない贈与は、解除が可能です（民法５５０条本文）。
ただし、履行の終わった部分については、解除できません（同上但書）。

本件でも、書面による贈与であれば解除ができませんので、返す必要はありません。
書面によらない贈与であったとしても、既に移転登記も終えているのであれば、履行を完了したと認められるので（最判昭40.3.26民集19巻2号526頁）、やはり返す必要はありません。

ご相談内容からは、移転登記も終えてるようですので、錯誤等のその他の取消事由がなければ、返還を求められても返還する必要はないです。

ご質問ありがとうございます。
まずは銀行からの委任契約書とその内容を確認した上で、こちらの対応を協議した方が良いと思います。

信託銀行による遺産整理の委任契約の場合、基本的には相続人間での協議がベースになり、銀行側はそれをサポートする内容になっています。
相手方（この場合は実母）と協議して、遺産分割協議書を作成しなければ、相続は完了しないと思われます（遺言書があれば別）。

遺言書の有無、相続人の範囲の確定、遺産の範囲の確定・評価、具体的な分割方法の協議と各手順を経て、最終的に遺産分割協議書を
作成する必要があります。

このまま放置していても、相手方からさらなる問合せなどがあるかと思いますので、なるべく早めに専門家と相談されるのが望ましいと
思います。

まず前提として、「相続放棄の同意書に署名しています。」とのことですが、相続放棄は、家庭裁判所での手続（相続放棄の申述）を行わない限り認められません（自作の同意書に署名しても相続放棄の効果はありません）ので、ご留意ください。

>長男嫁は法定相続人から除外されますか？
今回、①お父様のご相続と、②ご長男のご相続の二つが相次いで発生しているところ（このような場合を数次相続といいます）、ご長男の嫁は、①・②それぞれの相続について放棄するか承認する（相続する）かを決定することができます。
この場合、①・②を共に放棄、①・②を共に承認、①を放棄し②を承認、の３パターンが有り得ます。
なお、上記のとおり、相続放棄は家庭裁判所で手続をする必要がありますが、これは、自身が相続人であることを知ってから３ヶ月以内に行う必要があります。
裁判所の手続で相続放棄が認められない限りは、ご長男の嫁も相続人であり続けます（相続分を主張することができます）。

>将来母が死亡した際の相続に長男の子は相続に関与しますか？
ご長男の代襲相続人として、法定相続人になります。
①長男の子、②二男、③三男の3人がお母様の法定相続人で、法定相続分は1/3ずつです。

まず、タイトルの「贈与返せと言われて大変困っている」ですが、「贈与でもらったものを返す必要があるのか」との質問だと捉えますと、法律的には返す必要はありません。

また、売却をするように迫られているという点につきましては、住宅の名義がご相談者の単独名義かご相談者を含む共有名義でしたら、ご相談者の意思に反して親の意思だけで売却することはできません。ご相談者には住宅を売却をする義務はありません。

「どうしたらいいのでしょうか？」「今後一切親と関わりたくないです」につきましては、「法律的に親を追い出すことはできるでしょうか？」との趣旨であれば、「親と住むため住宅購入」をして、その住宅購入資金を半分以上親に払ってもらったことからすれば、残念ながら、強制的に追い出すことはできないでしょう。

「どうたらいいのでしょうか？」の趣旨が「親とうまく折り合いをつけるにはどうしたらよいでしょうか？」との趣旨でしたら、家庭裁判所に「親族間紛争調停」を申し立てて（少額の費用で申立ができます）、調停委員に間に入ってもらい、解決に向けて話し合いを行うことが可能です。

なお、除籍（親の戸籍から抜けること）については、ご相談者が婚姻するか第三者と養子縁組をすることで親の戸籍から抜けることはできますが、根本的な解決にはならないかと存じます（籍を抜けても同居が続くなら状況は変わらないでしょう）。

おっしゃるとおり、本件の相続人は、①長男（ご主人の兄）、②長男妻（養子）、③～⑤ご相談者様のお子様方（代襲相続人）の計５名です。
ご主人の兄夫婦からの連絡がないとのことですので、お子様方が成人されている場合はお子様方から、お子様方が未成年者の場合はお子様方の法定代理人であるご相談者様から、ご主人の兄夫婦に連絡を取り、話を進める必要があると思われます。
ご主人の兄夫婦の連絡先が不明の場合、ご主人の戸籍謄本から遡る等して、住所を特定することができますが、そのような調査を含めて、お近くの弁護士にご相談・ご依頼されることをお勧めいたします。