全国の相談に対応できる遺留分侵害額請求に強い電話相談可能な弁護士事務所一覧

遺留分ではなく、遺産分割未了の端株が存在するということですね。
①　証券会社等に連絡し、現金化するための方法を確認してください（おそらく、必要書類の説明や、残存する法定相続人全員の署名等を求められます。）。
②　①をクリアするために、残存する法定相続人に対して、証券会社の要請する資料（必要書類の提供や署名押印）を求めてください。
③　証券会社に現金化の請求を行ってください。

遺産分割を行う前提として、義母の遺言が有無が問題となります。
義母が遺言を残していた場合、義父に全て相続させるなどの遺言の内容次第では、夫に対する遺産分割の提案は行われない可能性があります。
その場合には、遺留分侵害額請求を行う必要があります。
詳細につきましては、当職までご連絡いだたければ、ご説明させていただきます。

遺産が存在しているのであれば遺留分は基本ゼロにはならない。ただ不動産が中心の場合にはどう代償金を支払うかは事実上争点になるでしょう。調停が不調であれば訴訟での解決になります。なお不動産については評価額をどうするかも争点になるはずです。

①親御様の相続が開始したのが2019年7月1日より後
②親御様の相続人はご相談者様・姉・兄の3名のみ
③親御様の遺産は姉が相続した土地建物のみ
④亡くなった姉には子供がいない
以上を前提にご説明します。前提が変わる場合、回答内容も変わりますのでご留意ください。

姉が相続した土地建物は、姉の相続人である夫が相続します。
ですので、「家と土地は嫁に出た姉の夫になってしまうのですか。」というご質問に対する回答としては、姉の夫のものになる、という回答になります。

他方、ご相談者様は、姉に対する遺留分侵害額請求権（土地建物の価額の1/6の金額）をお持ちでした。なお、16年前にご相談者様が受けた事業資金の援助は、持戻しの対象外です（遺留分の計算に当たっては、相続人に対する生前の贈与は相続開始から10年前までしか遡りません）。
そして、姉の夫は、相続によって、姉から、土地建物だけでなく、遺留分侵害額請求を受ける者としての地位も受け継いでいます。
ですので、ご相談者様としては、姉の夫に対して、遺留分侵害額請求権を行使し、土地建物の価額の1/6にあたる金銭を支払うよう求める他ありません。

応じない場合に相手方代理人がどのように争うつもりなのかは定かではありませんが、遺産分割協議書への署名に応じる必要はありません。
相手方に代理人が就いている以上、ご相談者様がご自身で対応するのは難しいかと存じますので、ご相談者様もお近くの弁護士に相談・依頼した上で、遺留分侵害額請求権を行使して、金銭の回収をはかるべきです。

ご相談者様が把握していなかった被相続人名義の土地（私道）があることが判明し、その価額が約700万円であるという理解でよろしいでしょうか。
そうであれば、当然、その土地も、遺留分算定の基礎となる財産額に加えることになります。

調停を申し立てるかどうか、調停が不成立になった後に訴訟を提起するかどうか、及びそれらを行うタイミングは全て相手方の判断（と代理人の仕事の早さ）次第です。相手方がどのようにご相談者様との間でこの件を進めていくか（進めていきたいと思っているか）にもよるので、一概に「このようなタイムスケジュールになる」といったご説明をするのは難しいところがあります。

>亡くなった父の自宅を売却して遺留分にあてようと思っています
とのことですので、相手方がご相談者様のその旨の提案に応じ、双方で合意に至る（その際には売却のスケジュール等を細かく詰めることになるでしょう）ことができれば、そもそも調停・訴訟には至らないのではないかと思います。

>5月の初めに内容証明郵便が弁護士から届き、回答書を一週間後に出しましたがその後何も言ってきません
とのことで、中々返信が来ないことにご不安を抱いているものと思いますが、一度、ご相談者様の方から催促の連絡を入れてみるのも良いのではないかと思います。