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遺産相続において、特定の財産だけを選んで相続を放棄することはできません。一度相続が成立すると全ての財産（預貯金や土地建物など）が一緒に相続人に移ることになります。その上で、相続放棄をすると全ての遺産を放棄することになります。
そのため、預金だけ相続し、土地建物を相続放棄するということはできません。

ただし、遺産分割協議については可能です。全ての相続人が合意すれば、預貯金だけを引き継ぎ、土地建物は他の相続人へと分割することが可能です。

土地建物の売却手続が原因で話が進まないのであれば、弁護士に依頼し、手続きを進めてもらうことをお勧めいたします。

共有名義ということですので、共有物分割請求をすることが考えられますが、
元夫から持分を買い取るのか、それとも持分を買い取ってもらうのか等、詳しく事情を聞かせていただく必要がございます。

相続財産の内容・資産評価とお母様の認知症の程度が不明ですが、相続財産については、主たる財産は借地権と借地上の建物、お母様の認知症の程度は軽度であることを前提にして回答します。
　結論として、遺産分割については、すべてお母様が相続する内容の遺産分割協議を成立させ、借地権の名義変更もすべて完了させるべきであろうと考えます。
　ご自身の体調あるいは妹夫婦の長男の問題を、お父様の相続に関する遺産分割協議の際の検討ファクターにいれると収拾がつかなくなります。お母様の今後の介護に支障が生じないようにするという方針のもとに単純に考えた方がいいでしょう。主たる相続財産が不動産しかなく、預貯金の残高に不安がある場合は、お母様の今後の介護資金を確保するために、借地権処分も視野にいれなくてはならないかもしれないからです。
　なお、認知症の程度が重い場合は、成年後見人の選任が問題になります。遺産分割後将来的な不動産処分も視野に入れるとなると、弁護士を成年後見人に選任することになると思います。

不動産の売却については、お母様の御意思が明確でないと、まともな司法書士が登記をしてくれません（それ自体は正しいことです）から、手間がかかりますが、本来的に正当な方法を行う必要があります。
この場合、お母様に成年後見人を付ける等、家庭裁判所に申し立てをして、お母様の施設費用捻出を理由に御実家を売却する手続きをすることになります。
ただし、ある程度時間と手間がかかりますから、なるべく早く行う方が良いと思います。

地主と祖母との間に賃貸借契約があったのでしょうね。
祖母の死亡により、貴方様が、祖母の賃借権を相続し、貴殿が借地人になったものと思われます。
もっとも、貴殿は、１０年程度、地代を支払っておりませんので、債務不履行があります。
地主から内容証明郵便で、貴殿との賃貸借契約について、債務不履行を理由に解除するという通知があったものと思われます。
１０年程度地代を支払っておらず、今後も、未払い地代を含めて支払う見込みがないのであれば、地主は、貴殿との賃貸借契約を解除することができますので、すでに貴殿には借地権はないものと考えられそうです。
借地権がない以上、貴殿は建物を解体して退去しなければなりません。
貴殿としては、解体費用、退去費用を支払えないことを説明して、地主さんに諸費用を負担してもらって、退去するという方向で、交渉することになるのかもしれません。
貴殿のお話から推測して、回答させていただいておりますので、かかる回答が間違っているかもしれません。債務整理を担当されている弁護士さんや、その他きちんと説明してくれる弁護士さんに、内容証明郵便や登記など資料等を持参した上で、相談されてみるとよいと思います。

名義変更せずに売却することはできません。弟さんと連絡が取れないのであれば、家庭裁判所に「不在者財産管理人」を選任してもらい、不在者財産管理人の同意を得て売却することになります。

妹さんの行動に不信感もあり、ご自身としてはお母様の今後の費用等も心配ということですね。
ところで、おそらくなのですが、妹さんが成年後見人をご自身にやってくれと言ってきているあたり、妹さんはあまり成年後見人の業務遂行について理解していないように思います。妹さんが頼んでいる弁護士も、どうでしょうか。わかっているかもしれませんが、わかっていない可能性があるように思います。
というのも、対象の不動産については、少なくとも元々お母様が住んでいた家だと思いますが、この場合、少なくとも裁判所に居住用不動産の売却許可を求めたり、成年後見人としてはやることがいくつかありますし、結構大変です。
しかも、親族が後見人だとタダ働きです。
ご自身がなぜ、そんなことを妹さんのためにやるのかわからいません。

また、別にそんなことをしてあげる必要がないなら、しなければ不動産の売却は出来ませんから、ご自身の目的（質問の「実家の売却を阻止する方法はありますか？」について）も達成されます。
つまり、悩むだけ無駄でしかありません。

なお、妹さんに施設費用の折半を求める場合、なかなか難しいですが、例えば家庭裁判所に親の扶養についての調停を起こしてみてはいかがでしょうか。

上記のいずれについても、詳細によっては方針や対応が変わってきます。
素人判断で失敗しないために、地元の弁護士に面談での相談を予約して、相談なさることをお勧めします。