宮城県で遺産分割に強い営業時間中な弁護士一覧

遺言書がない以上、他の相続人が同意しない限り基本的には法定相続分（相続人が子3人なので3分の1ずつ）を基準とせざるをえません。
相談者に寄与分（民法904条の2）がある、他の相続人に特別受益（同法903条）があるとなれば法定相続分をベースにしつつ、適宜具体的な相続分について修正できる場合はあります。

寄与分について。
相談者が被相続人（母）の介護行っていたり、被相続人のための費用を負担していたといった場合に寄与分が認められる可能性があります。介護したから、お金をだしたから、で認められるわけではなく、通常親子間で期待されるような扶養の範囲を超えることが求められます。寄与分が認められる場合、下記の計算により具体的な相続分を決めます。
寄与分がある相続人の相続分＝（遺産の総額－寄与分）×法定相続分+寄与分
特別受益について。
他の相続人が被相続人から生前贈与を受けていた場合等、遺産分割の場面で考慮しないと不公平になるので下記の計算で考慮をします。
特別受益のある相続人の相続分＝（遺産総額+特別受益額）×相続分－特別受益額

単純化していうと、相談者に寄与分があれば遺産を多く取得できる（反面他の相続人の相続分は減る）、他の相続人に特別受益があれば他の相続人の相続分が減る反面、相談者の相続分が増える、ということになります。
寄与分が認められそうか、認められるとして寄与分の金額をどう求めるのかなど、さらに検討すべきことはありますが、大雑把には以上のように考えます。

具体的に寄与分が認められそうなのか等はネットでの相談では回答に限界がありますので、一度法律相談会やお近くの弁護士にアポを取る等して直接弁護士に相談されることを強くおすすめします。

お母様の財産形成に貢献したとして寄与分を主張される可能性がありえます。寄与分となる場合は、その分を加味して遺産分割することになるので、一定程度妹の相続分が増えるかっこうになります。しかし、妹の配偶者は相続人ではないので寄与分にはなりません。実質妹さんが寄与したと同士できると主張してくる可能性もありますが、単に妹さんの夫が自分の金銭を出したというだけなら実際には寄与分となるのは難しいでしょう。
なお、寄与分になるとしても、出された3分の1をそのまま返すわけではありません。
寄与分がある場合の例）遺産4000万円　子Ａに寄与分1000万円　相続人子Ａ、子Ｂの2人の場合
（4000万円-1000万円）×法定相続分2分の1＝1500万円
子Ａは1500万円＋1000万円＝2500万円、子Ｂは1500万円が具体的相続分となる。

弁護士でもなく、あなたにとってもよく分からない相手で、このまま調停での協議をするで全く問題ありません。他の相続人が返事をくれなかった以上仕方ありません。元妻にそうしたことはやめるよう手紙など送ってもよいですし、無視しして調停の場で調停委員に話してみるでもよいです。
また、調停の期日外で協議をすること自体はありえますが、期日間に話が進むならその分調停が早く終結できますので、調停は取り下げずに同時進行すればよいだけです。協議がまとまれば裁判所の調書として法的に有効なかたち・文言で合意内容が残りますのでその意味でも安心です。もちろん、調停期日のみで協議されたいと考えるならそのようなスタンスでも構いません。少なくとも代理人かもよく分からない人物と無理にやり取りする必要はありません。

義父母の介護とのことで、特別の寄与（民法1050条）のことをおっしゃっていることかと思います。
改正法が適用されるのは令和元年（2019年）7月1日以降に開始した相続となります。したがって、義父母が亡くなられたのがそれ以前である場合はそもそも適用がありません。
施行日以降の相続として、請求が認められそうかは、介護の具体的な中身次第ではあります。「特別の」とあること等から、一般の寄与分よりもハードルは高いものと考えられます。
さらに、期間の制限もり、相続開始及び相続人を知った時から6か月、又は相続開始の時（対象の被相続人が亡くなった時）から1年を経過したときには請求できなくなります。

配偶者は常に相続人となります。後妻に子がいれば子が、子がいなければ後妻の直系尊属(親、祖父母・・)、直系尊属もいなければ後妻の兄姉姉妹が相続人となります。ただし、後妻より先に子が亡くなっていればその子の子(後妻から見た孫)や、兄弟姉妹の子(甥・姪)が代襲相続人となることはあります。
「後妻」と相談者に血縁関係がなく養子縁組もしていないということですと、相談者は後妻の相続人にはなりません。亡くなるまでに養子縁組をしていたり、後妻が相談者に遺贈する遺言書を残していれば別です。
後妻死亡時に父が存命なら父は配偶者として相続人となります。

AとBの夫婦のうち例えばAが亡くなった場合、配偶者Bは常に相続人になります。Aに子がいない場合、第２順位の相続人はAの直系尊属となるので、Aの両親が存命の場合などAの親も相続人になります。その場合の相続分は、配偶者Bが３分の２，Aの直系尊属が３分１です。
なおAに直系尊属がいない場合、Aの兄弟姉妹が第３順位の相続人です。

元夫が亡くなった当時再婚していたとすると、相続人は相談者のお子さんと再婚相手ということになります。
何が遺産かは調べてみないとわかりません。すぐにできるのは、ゆうちょ銀行等から取引履歴を取得する、役所で名寄せ帳を取得する、等です。
遺言書の有無にもよりますが、再婚相手と協議する必要もあるでしょう。その際にどのような遺産があるか提示を求めることも考えられます。