【土日祝も対応】宮城県で遺産分割に強い相続税の相談対応可能な弁護士一覧

遺言書がない以上、他の相続人が同意しない限り基本的には法定相続分（相続人が子3人なので3分の1ずつ）を基準とせざるをえません。
相談者に寄与分（民法904条の2）がある、他の相続人に特別受益（同法903条）があるとなれば法定相続分をベースにしつつ、適宜具体的な相続分について修正できる場合はあります。

寄与分について。
相談者が被相続人（母）の介護行っていたり、被相続人のための費用を負担していたといった場合に寄与分が認められる可能性があります。介護したから、お金をだしたから、で認められるわけではなく、通常親子間で期待されるような扶養の範囲を超えることが求められます。寄与分が認められる場合、下記の計算により具体的な相続分を決めます。
寄与分がある相続人の相続分＝（遺産の総額－寄与分）×法定相続分+寄与分
特別受益について。
他の相続人が被相続人から生前贈与を受けていた場合等、遺産分割の場面で考慮しないと不公平になるので下記の計算で考慮をします。
特別受益のある相続人の相続分＝（遺産総額+特別受益額）×相続分－特別受益額

単純化していうと、相談者に寄与分があれば遺産を多く取得できる（反面他の相続人の相続分は減る）、他の相続人に特別受益があれば他の相続人の相続分が減る反面、相談者の相続分が増える、ということになります。
寄与分が認められそうか、認められるとして寄与分の金額をどう求めるのかなど、さらに検討すべきことはありますが、大雑把には以上のように考えます。

具体的に寄与分が認められそうなのか等はネットでの相談では回答に限界がありますので、一度法律相談会やお近くの弁護士にアポを取る等して直接弁護士に相談されることを強くおすすめします。

送付された協議書は他の相続人の提案であり、合意するかしないかはご相談者の自由です。裁判所に届けるというのは、遺産分割の調停・審判を指しているものと思われます。調停になれば、調停の期日の中で遺産分割の方法を話し合うことになります。協議書の内容が双方にとって適切なものかはわかりませんが、合意できないならいずれは調停で協議をすることになるでしょう。落ち度とか、そういった問題ではありません。

AとBの夫婦のうち例えばAが亡くなった場合、配偶者Bは常に相続人になります。Aに子がいない場合、第２順位の相続人はAの直系尊属となるので、Aの両親が存命の場合などAの親も相続人になります。その場合の相続分は、配偶者Bが３分の２，Aの直系尊属が３分１です。
なおAに直系尊属がいない場合、Aの兄弟姉妹が第３順位の相続人です。

相続人全員で合意できるなら法定相続分と異なる割合等で分割することは可能です。(法定相続分で分割するなら、配偶者である相談者は遺産全体の２分の１(記載内容を前提とすると２５００万円分)を取得。)
ただ、一人でも反対する相続人がいるなら法定相続分をベースとした分割にせざるをえません。
別の観点として、法改正により「配偶者居住権」の仕組みができました。これが利用可能で、居住しつづけることを重視するなら、居住権は確保した上で預貯金からも相当額を相続することが可能になります。

協議書作成時の事情や、当時のお母様の心身の状況等などによるところです。
筆跡の相違なのか、当時お母様が自分では意思表示できず自署できない状況だったのか（例えば寝たきりだった、重度の認知証で判断ができない状況だったなど）、あるいは間接的な事実の積み重ねで主張していくのか、など。

お母様の財産形成に貢献したとして寄与分を主張される可能性がありえます。寄与分となる場合は、その分を加味して遺産分割することになるので、一定程度妹の相続分が増えるかっこうになります。しかし、妹の配偶者は相続人ではないので寄与分にはなりません。実質妹さんが寄与したと同士できると主張してくる可能性もありますが、単に妹さんの夫が自分の金銭を出したというだけなら実際には寄与分となるのは難しいでしょう。
なお、寄与分になるとしても、出された3分の1をそのまま返すわけではありません。
寄与分がある場合の例）遺産4000万円　子Ａに寄与分1000万円　相続人子Ａ、子Ｂの2人の場合
（4000万円-1000万円）×法定相続分2分の1＝1500万円
子Ａは1500万円＋1000万円＝2500万円、子Ｂは1500万円が具体的相続分となる。

連れ子が養子縁組しておらず、他に父に子がいないなら、相続人は後妻と相談者で、相談者の法定相続分は2分の1となります。
連れ子が2人とも養子縁組しており、相続人が後妻、相談者、連れ子2名の場合、相談者の法定相続分は6分の1です。
相談者以外の相続人が不動産を単独で取得する場合で、預金がコピーをもらった分のみ（便宜上0円と仮定します）だとすると、相談者は単独で不動産を取得する相続人に対し、代償金として不動産の評価額のうち法定相続分に相当する金額を請求可能です（上記の相続人が誰かによる区分に従い2分の1又は6分の1）。
上記の意味からすると、固定資産税評価額を基準にするとしても、代償金20万円は明らかに少ないです（なお、評価額を算定する場合は必ず固定資産税評価額によるという決まりはなく、不動産会社から複数の査定を取ったうえで協議し決めていくこともよく行われています。）。
20万円といっているのは、俗に「印鑑代」等と呼ばれるもので、相続手続きに協力してくれる見返りの手間賃的なものとして支払う趣旨のものに近いと思います。実質的には放棄してくれといっているわけです。