【土日祝も対応】宮城県で不動産の相続に強いオンライン面談可能な弁護士一覧

まずは、安易に相手側の提案に応じず、十分な検討をするべきです。
取得時効が成立するかにはいくつかの要件がありますが、特に「所有の意思」が問題となりそうです。例えば、40年前からビルを建てて占有しているのは本当でも、元々土地の所有者から土地を賃貸して建てたのであれば、他主占有といって「所有の意思」が認められず、取得時効は成立しません。
40年前の話だとすると、借りたものなのかどうかの立証は難しい部分もあるかもしれませんが、できる限り調べてみないことには何とも判断がつかないと思います。まず、すぐにできることとして、法務局で建物と土地の登記を取ってみることかと思います。全て分かるわけではありませんが、土地、建物の所有関係や来歴がある程度は分かります。
また、一度お近くの弁護士に直接相談されるべき内容かと思いますが、その際にも土地建物の登記があると相談を受ける弁護士にとっても情報が増えて助かる面があります。

相続人全員（母、相談者含めた子）で協力して売却するか、相続人全員で協議し誰か一人の名義としてその名義人が売却する必要があります。
母が認知証ということで、程度によりますが、判断する能力にある程度の減退が認められる場合には保佐人や後見人をつける必要があるかもしれません。その場合は保佐人の同意や後見人が母を代理して売却する必要が出てきます。