宮城県で相続トラブルに強い相続発生前の相談可能な弁護士一覧

昨年11月にお父様が亡くなられ、相続人である3人兄妹が話し合ったものの、話し合いが決裂で終わってしまったという状況で、トラブル解決の流れとどのくらいの期間がかかるかというご質問です。
流れですが、弁護士が依頼を受けて他の相続人と遺産分割について協議し、それでも解決しなければ家庭裁判所に遺産分割調停を申し立て、家庭裁判所で解決を図るという流れになります。
期間につきましては、どのような問題について、どの程度の意見の相違があるのかによっても異なるかと思いますので、一概にはお答えしにくいです。
一度、面談でご相談いただくことをおすすめ致します。

調停の相手方の住所地が管轄になります。当事者間で合意がある場合はその合意した裁判所でも可能です。
なお、お母様が令和元年（２０１９年）７月１日以降に亡くなられた場合は法改正により遺留分「侵害」請求というようになりました。改正により名称だけでなく、金銭請求への一本化等の変更点があります。

＞要は兄弟姉妹の順番が知りたいです。
そんなものはありません。
子同士の相続分は等分（民法９００条４号。下記引用を参照）です。それと異なる割合で遺産分割するには、遺言があるか、相続人同士の「合意」で決めます。

民法９００条４号
子、直系尊属又は兄姉姉妹が数人あるときは、各自の相続分は、相等しいものとする。ただし、、父母の一方のみを同じくする兄姉姉妹の相続分は、父母の双方を同じくする兄姉姉妹の相続分の２分の１とする。

公正証書遺言であれば全国各地の公証役場に相続人が問合せることで遺言書の謄本をもらえます。
自筆の遺言書であれば、家庭裁判所で「検認」という手続をする必要があります。検認は遺言書の有効、無効を判断する場ではなく、当該遺言書が存在すること等を記録・確認する場にすぎませんが、検認を経ていないと通常銀行等は払戻に応じませんし、不動産の名義変更をする際の法務局も同様です。

＞家庭裁判所に出せば、無効であることを証明出来ると言われた
⇒そのとおり言われたのあれば上記の「検認」と遺言無効確認訴訟をごちゃ混ぜにしてしまっているものと思われます。検認自体は上記のとおり遺言書の有効・無効を争う場ではなく、それをしたいなら地裁に遺言無効確認訴訟を提起し、無効であることを主張、立証し、勝訴する必要があります。家裁に出せば自動的に無効になるわけではありません。あるいは、遺言書の形式自体が法定の要件を欠く前提でそのような回答をされたのかもしれませんが、遺言書自体を見ていないのなら、自筆証書遺言の有効性について本来回答のしようがないように思います。

なお、預貯金等については、相続人からの請求であれば金融機関は通常、取引履歴や残高証明の開示に応じます。

借金がなかったと聞いたうえで相続放棄したなら錯誤とはいえなさそうです。
相続放棄における錯誤は、多額の債務があると聞いて放棄したのに実はなかったとか、財産がないと勘違いして放棄したが実は多額の遺産があった、というような場合です。

遺産分割を成立させるには、弟の不在者財産管理人選任を家庭裁判所に申し立て、不在者財産管理人との間で分割協議を成立させるか、失踪宣告により弟を相続人から除外するしかありません。
別の方法として、預貯金の仮払いと仮分割という制度があります。仮払いは3分の1×相談者の法定相続分を預金債権の額に乗じた金額(ただし上限150万円)を引き出せるというものです(例えば預金1200万円が遺産としてあるなら、相談者の法定相続分が2分の1なら、1200万円×3分の1×2分の1=200万円、上限を超えるので150万円まで引き出せる)。
仮分割は、家庭裁判所が必要と認めた場合に可能で、他の相続人を害さないということが要件なので、おそらく認められても法定相続分を上限としたものにはなりますが、家裁の許可が出れば可能です。
ご参考まで。

実父と離婚後に母が亡くなったということですよね。
でしたら、実父は母の相続人になりませんし、実父と再婚相手の子も母の相続人にはなりません。