石川県で相続トラブルに強い事業承継の相談対応可能な弁護士事務所一覧

まず、相続放棄は、相続人であるご自身が、裁判所に申請しない限りは他人が勝手にできるものではありません。
また、当然、相続財産の内容を知らないまま相続するか放棄するかの判断はできませんよね。
ですので、いままでもなさっていますが、その親戚の方に相続財産の内容を聞く必要があります。
ただし、もしかすると、その親戚の方自体も詳しく知らずに答えようがないという可能性もあります。
この場合は、リスクを回避する目的で相続放棄をしてしまうか、ご自身で信用情報やめぼしい金融機関に照会をかける等して、相続財産の内容を調査することになります。

借金をはじめ、多くの契約は「契約書」「借用書」という文書が無くとも有効に成立します。
今回、弟さんは借金の事実を認めているのでしょうか。
その場合、仮に相続人が貴方と弟さんのお二人なら、お父様の生前の弟さんへの貸付債権は、貴方と弟さんのお二人で分割して相続し、弟さんの相続する部分は債権者と債務者が同一なので、消滅します。
その結果、貴方の相続部分、つまりお父様が弟さんへ貸し付けた金額の半分について、貴方は弟さんに請求ができますから、相続財産の分配で清算することが合理的となります。

ただし、以上の説明は、シンプルな法律関係を前提としており、相続財産の内容や、貸付時期、お父様の生前意思、弟さんの返済状況等により話は変わってきますから、ちゃんと弁護士に面談して相談することをおすすめします。

遺言書の作成後の処分行為ですから、寄付をしたのちの残額で半分となります。ただし、質問者様の記載自体が、あまり明確ではないため、一定程度推測を入れた回答となります。より詳しくお知りになりたければ、遺言書と、遺産や寄付の内容等がわかる資料を持参して弁護士に相談してください。

相続放棄は当該相続人の意思に基づいてのみ行えますから、ご自身がどうこうとしてもできるものではありません。
また、相続放棄は相続開始を知ったときから３か月以内に行う必要があるため、この点でも時すでに遅しです。

いまからできる方法は、遺産分割協議を行い、その中で弟さんの受領分をゼロなどにするという程度でしょうか。しかし、これも弟さんが同意しないといけません。
また、弟さんは実家の不動産に住んでいるのでしょうか。そうだとすると、当該不動産をどのように処分等するかも問題となります。
問題点は山積だと思いますから、考えられる方法は遺産分割協議調停等ですが、一度相続に強い弁護士に相談して、方針をしっかりと考えてみてはいかがでしょうか。

ご質問のうち、
「ネットで調べた結果、遺言書以外の分割にする場合は相続人全員の合意が必要」
といのは、登記を行う場合や、金融機関での手続き等、対外的な手続きを行う場合であり、相続人の間での処理はこれにあたりません。
問題は、当該財産移動原因がなにであったかを明確にして、贈与とならないようにすることであり、それには、相続手続きでの処理であることを明確にする相手をご自身の間での合意書等を作成し、必要であれば相続税の申告をすることになると思います。
この場合、金額にもよりますが、受け取る金額と内容がある程度わかっているならば、税理士会の相談に一度行ってみると良いと思います。
せっかくもらって、あとから国税と変なことになるのは嫌ですからね、ちょっと手間ですが、税理士に確認してみてください。

法定相続人不在の甥っ子さんの死後の対応についてのお悩みですね。
まず、前提として、甥っ子さんには法定相続人がおらず、かつ、ある程度の遺産があるわけですね。
既に、葬儀等を行っておられるため、葬儀等の契約者はご自身でしょうから、支払義務はご自身にあります。
そのため、今後の法事も同様、やるからにはご自身が負担するだけとなります。
というのも、別に葬儀も法要も、法律上必要ではないためです。
ここで、火葬等最低限のものは必要だということはそのとおりですが、これについては、本来、ご自身が負担をすることを前提に葬儀の契約などをする前であれば、市役所が税金で負担してくれました。ですが、すでに市役所はご自身に丸投げしたあとですから、これも難しいように思います。
（一度確認してみるのもいいですが、またたらい回しにされるのが目に見えています。市役所は重要なことは言いません。）

さて、ご自身の負担ということはご理解いただけたと思いますが、このあと、事後的にも回収や補てんがされないかということに話を進めますと、現実的には期待できません。
そもそも、負担をしない対応をすべきでした。
例外的にあるとすれば、甥っ子さんの財産について利害関係人として相続財産清算人の選任を家庭裁判所に求め、ご自身の支出を特別縁故者として支払ってもらうというような方法も考えられますが、かなり大変な手続きとなります。もし、検討するのであれば、地元の、相続財産清算人関係の経験がある弁護士に相談してみると良いと思います。

遺産についての分割の話し合い（任意交渉といいます）がまとまらない場合は、家庭裁判所に遺産分割協議の調停を申し立てることになります。
しかし、調停も話し合いであることに変わりは無く、これで上手くいかなければ、裁判官が判断する審判という手続きに進むことになります。