石川県で相続トラブルに強いオンライン面談可能な弁護士一覧

ご質問の記載の「所有」や「使用」や「自分が」という言葉が、どういった意味で使用されているか、少しわからない点があるので、もしかすると少しずれた回答になるかもしれませんが、ご了承ください。

整理すると、
主債務者＝廃業済みの会社
保証人＝上記会社の代表者であった故人
だと思います。
また、１０年以上債務としては支払いはされておらず、主債務者及び保証人のいずれを見ても、そのように見える。
ということでしょうか。

これを前提とすると、時効援用は可能だと思います。
ローン会社に取引履歴の開示を求めてみてはいかがでしょうか。
この際に、相続放棄の期間中だと思いますが、放棄の検討のためとか理由を言って、相続するので払いますよというニュアンスにならないように注意してください。不安なら弁護士に任せることが望ましいです。

また、ご質問の点そのものではないですが、かなり異常な事情として、当該車はいまどこで誰か乗っているかわからないということですね。むしろこの点は大丈夫だとお考えでしょうか。
車検証もない使用者も別の車を誰かが乗っていて、それが無保険車だった場合、死亡事故等になれば、運転者だけではなく車の所有者に責任が来る可能性があります。
これをこのまま放置することはかなりのリスクだと思いますが、この点ご検討をいただいた方が良いのではないでしょうか。
老婆心ながら、ご質問以外のアドバイスとなります。

ご質問のうち、
「ネットで調べた結果、遺言書以外の分割にする場合は相続人全員の合意が必要」
といのは、登記を行う場合や、金融機関での手続き等、対外的な手続きを行う場合であり、相続人の間での処理はこれにあたりません。
問題は、当該財産移動原因がなにであったかを明確にして、贈与とならないようにすることであり、それには、相続手続きでの処理であることを明確にする相手をご自身の間での合意書等を作成し、必要であれば相続税の申告をすることになると思います。
この場合、金額にもよりますが、受け取る金額と内容がある程度わかっているならば、税理士会の相談に一度行ってみると良いと思います。
せっかくもらって、あとから国税と変なことになるのは嫌ですからね、ちょっと手間ですが、税理士に確認してみてください。

非常に単純な点の確認ですが、分配金の支払い時期についての取り決めを、遺産分割協議書において行わなかったのでしょうか？
その場合、そもそも遺産分割協議書の作成時点でミスがはなはだしいところですが、作成に弁護士等専門家は関わりましたか？
まずはその遺産分割協議書の事項が重要です。
専門家が関わった場合、その専門家に責任を取ってもらってください。
それが専門家の仕事です。

もし、お金を使うことを避けて、当事者だけで書面を作った場合、それは専門家の価値を認識できなかった当事者の責任ですから、これ以上費用をケチることを考えず、しっかりと専門家に費用を支払って相談してみてください。それが、いまからできる最善の方法です。

遺産についての分割の話し合い（任意交渉といいます）がまとまらない場合は、家庭裁判所に遺産分割協議の調停を申し立てることになります。
しかし、調停も話し合いであることに変わりは無く、これで上手くいかなければ、裁判官が判断する審判という手続きに進むことになります。

支払いを求めてきている人間は、文脈からすると弟さんだとおもいますが、次のように分けて回答します。

支払いを求めてきているのが葬儀会社等の場合
＝弟による氏名冒用であり、無権限の代理行為なので、支払い義務者は弟であるとして支払い拒否

支払いを求めてきているのが弟さんの場合
＝葬儀及び法要（これはそれぞれ分けて考えてもいいです）の契約主体は弟であり、自分は負担する意思がないとして支払い拒否

ご自身がお調べになった「葬儀費用は喪主の負担」という点は、前提事実が違うので、今回はこれを金科玉条のように考える必要はないです。わざわざ名古屋高裁の話を持ち出す必要もありません。

また、葬儀等の費用と遺産分割協議は別々の法律関係なので、分けて考えて良いです。

ご質問の点、「特別寄与分」と書かれていますが、おそらく「特別受益」のことを仰っているのだと思いますので、その前提での回答となります。

結論としては、遺産分割協議の中でご自身が主張していくのは自由ですが、結果として認められる可能性は低いと思われます。
特別受益とは、まさに、「特別」のものであって、仰るような程度だと、絶対に無理とまでは言いませんが、裁判所が認める可能性は高くはないと思われます。

ご相談の内容についてですが、お父様の死については戸籍を調べればわかりますし、借金があるかないかは関係を断つのであれば、正直ほとんど関係ありませんん。
そのため、関係を断つためには、父方の生存者に連絡を取るより、弁護士に依頼するか、ご自身で頑張って手続きして相続放棄の手続を粛々と弟さんの分も含めて進める方が良いと思います。